с гридами хз как, без них можно как-то так
column-count: 2; контейнеру и break-inside: avoid; элементам.
Но при этом порядок элементов будет вертикальный, а не горизонтальный.
Если высота ячеек одинаковая, то нет проблем, т.е. если нужен просто сдвиг одного столбца относительно другого.
Если высота неизвестна, то либо css columns либо скрипты семейства masonry.
Либо долго-долго ждать нативную masonry раскладку.
либо как-то так http://codepen.io/FragsterAt/pen/QwwxEMj
либо, если высота блоков должна быть независима, гуглить масонри, columns и прочее, гридом такое не сделать.